Equilibrium and reversal potential

equilibrium potential 은 전기력에 의해 확산이 되지 않는 membrane potential 이다.

 

이러한 평형 전위는 Nernst equation을 이용해 구할 수 있다.

만약 이온이 전기적 전하를 가지고 있다면, 이를 zq로 표현할 것이다.

q는 한 양성자가 가지는 전하(아보가드로 상수와 동일)이다.

이것은 반드시 최소한 membrane을 건너갈 수 있는 최소한의 -zqV thermal energy를 가지고 있기다.

z는 0보다 큰 값을 가지고, V는 0보다 작은 값을 가진다.

또한 ion은 -zqV보다 크거나 같은 열 에너지를 가진다.

이는 T의 온도일 때, 의 에너지로 표현할 수 있다.

는 볼츠만 상수이다.

우리는 다음과 같은 규칙을 알고 있다.

F는 페러데이 상수이고, q는 아보가드로 상수이다. 

따라서 위의 식을  로 표현할 수 있다.

이제 cell 내부의 ion의 농도를 [inside]라 하고, 외부 ion의 농도를 [outside]라고 해보자

이는 볼츠만 probability factor로 인하여 보정될 수 있다.

즉, ions flow가 두 변수에 비례한다는 것이다.

여기서 두 이온은 cell을 벗어나기에 충분한 열 에너지를 가지고 있다.

바깥의 흐름과 내부의 흐름이 같을 때, 이온들의 net flow는 0이 될 것이다.

이러한 균형잡힌 상태를 만족하는 potential을 나타내기 위해 E라는 단어를 사용할 것이다.

위의 수식에서 E를 기준으로 정리를 하면

 로 표현할 수 있다.

이것이 Nernst equation이다.

E는 종종 equilibrium potential보다 reversal potential이라고 불린다.

는 열에너지를 위한 constant value이다.

시넵스가 threshold보다 적은 reversal potential을 가지면 inhibitory라, 반대의 경우에 excitatory라 칭한다.